Eulers identitet

 Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2020-04)
Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.
Genom att börja vid e0 = 1 och färdas hastigheten i relativt sin position under tidslängden π och addera 1 hamnar man vid 0.

Inom matematisk analys är Eulers identitet, namngiven efter Leonhard Euler, ekvationen:

e i π + 1 = 0 , {\displaystyle \mathrm {e} ^{\mathrm {i} \pi }+1=0,\,\!}

alternativt

e i π = − 1 , {\displaystyle \mathrm {e} ^{\mathrm {i} \pi }=-1,\,\!}

där e är Eulers tal, basen för den naturliga logaritmen, i är den imaginära enheten och π är talet pi.

Eulers identitet kallas även för Eulers ekvation, men är inte detsamma som Eulers formel. Eulers identitet är ett specialfall av hans formel.

Se även