Raspodjela vjerojatnosti

Raspodela verovatnoće ili gustina verovatnoće je funkcija koja se koristi u teoriji verovatnoće i statistici. Ona predstavlja zakon verovatnoće u formi integrala.

Formalno, verovatnoća slučajnog ishoda ima raspodelu ƒ, ako je ƒ funkcija definisana na skupu realnih brojeva ${\displaystyle \ \scriptstyle \mathbb {R} ,\ }$, pozitivna ili jednaka nuli, takva da je verovatnoća da ishod uzme vrednost iz intervala [a, b] data sa:

${\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx}$

za svako a<b.

Odavde sledi da je integral funkcije ƒ na celom skupu ${\displaystyle \ \mathbb {R} \ }$ jednak 1. Važi i obratno: svaka funkcija ƒ čije su vrednosti pozitivne ili jednake 0, i čiji je integral jednak 1:

${\displaystyle \left\{f(x)\geq 0\quad \forall x\right\}\quad \land \quad \left\{\int _{-\infty }^{\infty }\,f(x)\,dx=1\right\},}$

ima slučajnu promenljivu kojoj je ƒ gustina verovatnoće.

• Funkcija raspodele