Girobicupolă pentagonală alungită

Girobicupolă pentagonală alungită
(model 3D)
Descriere
Tip	poliedru Johnson J38 – J39 – J40
Fețe	32 (10 triunghiuri echilaterale       20 pătrate       2 pentagoane regulate)[1]
Laturi (muchii)	60[1]
Vârfuri	30[1]
χ	2
Configurația vârfului	20 (3.43); 10 (3.4.5.4)
Grup de simetrie	D5d, [2+,10], (2*5), ordin 20
Grup de rotație	D5
Arie	≈ 27,771 a2   (a = latura)
Volum	≈ 12,342 a3   (a = latura)
Poliedru dual	–
Proprietăți	convexă
Desfășurată

În geometrie girobicupola pentagonală alungită este un poliedru convex construit prin alungirea unei girobicupole pentagonale (J₃₁) prin inserarea unei prisme decagonale între cele două jumătăți. Este poliedrul Johnson J₃₉.^[1][2] Rotirea uneia dintre cupolele pentagonale (J₅) cu 36° înainte de alungire produce o ortobicupolă pentagonală (J₃₀), iar după alungire produce o ortobicupolă pentagonală alungită (J₃₈).

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru arie, A și volum, V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:^[1]

${\displaystyle A=\left(20+{\sqrt {{\frac {5}{2}}\left(10+{\sqrt {5}}+{\sqrt {75+30{\sqrt {5}}}}\right)}}\right)a^{2}\approx 27,771081~a^{2},}$

${\displaystyle V={\frac {1}{6}}\left(10+8{\sqrt {5}}+15{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\right)a^{3}\approx 12,342299~a^{3}.}$

Note

Legături externe

Portal Matematică

• en Eric W. Weisstein, Elongated pentagonal gyrobicupola la MathWorld.
• en Eric W. Weisstein, Johnson solid la MathWorld.