Para el principio enunciado por Daniel Bernoulli, véase Principio de Bernoulli.
El teorema de Bernoulli es un caso particular que precisa la aproximación frecuencial de un suceso a la probabilidad p de que este ocurra a medida que se va repitiendo el experimento.
Dados un suceso A, su probabilidad p de ocurrencia, y n pruebas independientes para determinar la ocurrencia o no-ocurrencia de A. Sea f el número de veces que se presenta A en los n ensayos y un número positivo cualquiera, la probabilidad de que la frecuencia relativa f/n discrepe de p en más de (en valor absoluto) tiende a cero al tender n a ∞. Es decir: ![{\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }{\rho \left(\left|{\frac {f}{n}}-p\right|>\varepsilon \right)}=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/815e9dac3bfaf37ea40461e920d42e0f0064a5c5)
Jakob Bernoulli |
Véase también
Principio de Bernoulli
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Datos: Q6141847