Vrh vodorovný

Vrh vodorovný je pohyb tělesa v tíhovém poli[pozn. 1], při kterém počáteční rychlost tělesa má směr kolmý ke směru tíhového zrychlení.

Vodorovný vrh je složený – pohyb vrženého tělesa vodorovným směrem a volný pád tělesa. Vodorovný vrh je speciálním případem šikmého vrhu.

Pokud vrh probíhá ve vakuu a uvažujeme-li pouze homogenní tíhové pole (např. reálný případ vrhů relativně malou rychlostí v malých výškách nad povrchem astronomických těles bez atmosféry), je trajektorií část paraboly s vrcholem v místě hodu.

Fyzikální vztahy

Vodorovný vrh

Souřadnice bodu B, ve kterém se těleso ocitne za dobu t

x = v 0 t {\displaystyle x=v_{0}t}
y = h − 1 2 g t 2 {\displaystyle y=h-{\frac {1}{2}}gt^{2}}

Délka vrhu

d = v 0 2 h g {\displaystyle d=v_{0}{\sqrt {\frac {2h}{g}}}} ,

Rychlost v okamžiku dopadu

v = 2 g h + v 0 2 {\displaystyle v={\sqrt {2gh+v_{0}^{2}}}} ,

Čas letu

t = 2 h g {\displaystyle t={\sqrt {\frac {2h}{g}}}} ,

kde je v 0 {\displaystyle v_{0}} počáteční rychlost, t {\displaystyle t} čas, h {\displaystyle h} výška vrhu a g {\displaystyle g} tíhové zrychlení[pozn. 1].

Poznámky

  1. ↑ a b Je-li vrh popisován v inerciální vztažné soustavě (např. vrh na povrchu nerotujících astronomických těles bez atmosféry), setrvačné síly nepůsobí a tíhové pole je rovno "čistému" gravitačnímu poli tělesa a tíhové zrychlení rovno zrychlení gravitačnímu.

Související články