Vorticita

Vektorová veličina vorticita je mikroskopickou mírou rotace v kontinuu. Vorticita charakterizuje vířivou strukturu proudění dané tekutiny v každém bodě kontinua.[1] V české fyzikální literatuře se objevuje též vírnatost, vír, vír rychlosti.[2]

Meteorologie

Dynamická meteorologie

V dynamické meteorologii je vorticita vlastnost charakterizující rotaci vzduchu v synoptickém měřítku. Používá se při prognóze vývoje vírů synoptického měřítka.[3] Vyjádření všech tří složek vektoru dostaneme po aplikaci operace rotace na vektor proudění v.

r o t v = ∇ × v = ∂ v z ∂ y − ∂ v y ∂ z , ∂ v x ∂ z − ∂ v z ∂ x , ∂ v y ∂ x − ∂ v x ∂ y {\displaystyle \mathrm {rot} \,\mathbf {v} =\nabla \,\times \mathbf {v} ={\frac {\partial v_{z}}{\partial y}}-{\frac {\partial v_{y}}{\partial z}},{\frac {\partial v_{x}}{\partial z}}-{\frac {\partial v_{z}}{\partial x}},{\frac {\partial v_{y}}{\partial x}}-{\frac {\partial v_{x}}{\partial y}}}

Nejčastěji je vorticita vyjádřena rotací kolem vertikální osy z, v jejímž směru je zobrazen i výsledný vektor. Absolutní vorticita je vorticita definovaná v absolutní souřadnicové soustavě, kdežto relativní vorticita bere v úvahu relativní souřadnicovou soustavu, která je obvykle pevně spojena se zemským povrchem.

Platí tedy pro relativní vorticitu

ζ = ∂ v r ∂ x − ∂ u r ∂ y {\displaystyle \zeta ={\frac {\partial v_{r}}{\partial x}}-{\frac {\partial u_{r}}{\partial y}}}

a pro absolutní vorticitu

η = ∂ v a ∂ x − ∂ u a ∂ y {\displaystyle \eta ={\frac {\partial v_{a}}{\partial x}}-{\frac {\partial u_{a}}{\partial y}}} ,

kde u a v jsou zonální (směr x) a meridionální (směr y) složky rychlosti větru.

Mezi absolutní vorticitou a relativní vorticitou platí vztah:

η = ζ + λ {\displaystyle \eta =\zeta +\lambda } ,

kde λ je Coriolisův parametr. A pro ten platí

λ = 2 Ω sin ⁡ f {\displaystyle \lambda =2\Omega \sin f} ,

kde Ω je úhlová rychlost rotace Země a f je zeměpisná šířka.

Na severní polokouli je horizontální relativní vorticita kladná v případě rotace vzduchu proti směru hodinových ručiček – zakřivení proudnic má cyklonální charakter, to je spojeno s tlakovými útvary cyklónami a brázdami nízkého tlaku vzduchu.

Na severní polokouli je horizontální relativní vorticita záporná v případě rotace vzduchu po směru hodinových ručiček – zakřivení proudnic má anticyklonální charakter, to je spojeno s tlakovými útvary anticyklónami a hřebeny vysokého tlaku vzduchu.

Pokud vzduchová částice nerotuje je vorticita rovna nule.

Fyzika oblaků

Ve fyzice oblaků je v subsynoptickém měřítku při popisu proudění v oblaku a jeho okolí uvažováno třírozměrné pole proudění a tedy i všechny tři složky vektoru relativní vorticity.[4]

Odkazy

Reference

  1. ↑ Řezáčová et al., 2007, 65.
  2. ↑ Pechala a Bednář, 1991, s. 222.
  3. ↑ Řezáčová et al., 2007, s. 66.
  4. ↑ Řezáčová et al., 2007, s. 271.

Literatura

  • PECHALA, František; BEDNÁŘ, Jan, a kol. Příručka dynamické meteorologie. 1. vyd. Praha: Academia, 1991. ISBN 80-200-0198-0. Kapitola Vorticita a cirkulace, s. 222–248. 
  • ŘEZÁČOVÁ, Daniela, a kol. Fyzika oblaků a srážek. 1. vyd. Praha: Academia, 2007. 1 DVD. (Gerstner; sv. 2). ISBN 978-80-200-1505-1. Kapitola Rovnice kvazigeostrofické potenciální vorticity, „PV thinking“, s. 65–71. 
  • ŘEZÁČOVÁ, Daniela, a kol. Fyzika oblaků a srážek. 1. vyd. Praha: Academia, 2007. 1 DVD. (Gerstner; sv. 2). ISBN 978-80-200-1505-1. Kapitola Dynamika konvekčního oblaku, s. 255–277. 

Externí odkazy