Operació ternària

Intuïtivament, una opearció ternària és aquella operació matemàtica, definida per un operador que necessita tres operands o arguments als quals associa un resultat.[1][2]

Formalment, donats quatre conjunts A, B, C i D, una operació ternària és una aplicació que assigna a cada terna de valors a de A, b de B i c de C un únic valor d de D,[3] que podem representar com:

⊥ : A × B × C ⟶ D ( a , b , c ) ⟼ ⊥ ( a , b , c ) {\displaystyle {\begin{array}{cccl}\perp \colon &A\times B\times C&\longrightarrow &D\\&(a,b,c)&\longmapsto &\perp (a,b,c)\end{array}}}

Per exemple, donat l'espai euclidià tridimensional sobre R {\displaystyle \mathbb {R} } , podem assignar una distància d a cada punt de coordenades (x,y,z) si definim l'operació ternària D:

D : R × R × R → R ( x , y , z ) → D ( x , y , z ) = d {\displaystyle {\begin{array}{rccl}D:&\mathbb {R} \times \mathbb {R} \times \mathbb {R} &\to &\mathbb {R} \\&(x,y,z)&\to &D(x,y,z)=d\end{array}}}

amb què assignem a cada terna de valors (x,y,z) un valor d que és la distància a l'origen de coordenades del sistema, i que en aquest cas ve donada per l'expressió:

d = ( x 2 + y 2 + z 2 ) {\displaystyle d={\sqrt {(x^{2}+y^{2}+z^{2})}}}

Referències

  1. ↑ Fàbrega Canudas, Josep. Matemática discreta. Ediciones UPC, S.L., 2001, p. 205-206. ISBN 978-84-8301-456-1. 
  2. ↑ Sigler, L. Algebra. Editorial Reverté SA, 1981, p. 42. ISBN 978-84-291-5129-9. 
  3. ↑ Frontera Marqués, Bartolomé. Introducción al calculo y el álgebra, tomo 3: Álgebra. Editorial Reverté SA, 1977, p. 51-52. ISBN 84-291-5119-2. 

Vegeu també